大問Ⅱ　ダイオードの電流電圧特性と全波整流電磁気・難易度 やや難　ブリッジ回路の電流の向きと大きさ・消費電力の時間平均・平滑コンデンサー

問1 図1より，ダイオード X に電流 $I$ が流れているときの順方向電圧は $kI$ である。すなわちダイオード X は順方向では抵抗値 $k$ の抵抗としてはたらく。直列回路なので

$E=kI+RI$

問2 ダイオードブリッジでは，A の電位が正でも負でも，抵抗には同じ向きに電流が流れる。ブリッジの出力側で電位が高いのは B の側なので，電流は抵抗を上から下へ，すなわちアの向きに流れる。

どちらの場合も，電流はブリッジの4個のうち2個のダイオードを直列に通る。ダイオード1個あたりの抵抗値が $k$ なので，電源から見た抵抗は $R+2k$ である。

問3 A の電位は周期 $T$ の正弦波なので，抵抗を流れる電流はその絶対値に比例する。負の半周期も正の向きに折り返されるから，周期 $\dfrac{T}{2}$ の山が並ぶ全波整流の形になる。

電流は $I(t)=\dfrac{V}{R+2k}\left|\sin\dfrac{2\pi t}{T}\right|$ と書ける。消費電力は

$P=RI^2=\dfrac{RV^2}{(R+2k)^2}\sin^2\dfrac{2\pi t}{T}$

で，$\sin^2$ の時間平均は $\dfrac{1}{2}$ である。

問4 スイッチを閉じるとコンデンサーが平滑用としてはたらく。全波整流された電圧の山が来るたびにコンデンサーが充電されて B の電位は山の頂上付近（$V$ よりわずかに低い値）まで上がり，山が下がるとダイオードが電流を通さなくなるので，コンデンサーは抵抗を通して時定数 $CR$ でゆっくり放電し，B の電位はゆるやかに下がる。次の山が B の電位を超えると再び充電される。

したがって B の電位は，$V$ よりやや低い値を中心に，周期 $\dfrac{T}{2}$ で小さく上下する，のこぎり波状の変化になる。破線（A の電位）の山の頂上付近で急に上がり，その後ゆるやかに下がる形を，$t_0$ から $t_0+2T$ の間に4回くり返す。