大問Ⅱ　グラフの外挿による溶解熱、凝固点降下の比較、氷と水溶液の熱平衡、定積モル比熱と定圧モル比熱理論化学(熱化学・溶液の性質)・難易度 やや難　

18 ④（4.39 kJ の発熱）

　グラフに外挿法を適用すると最高温度は 30.5℃。溶液の温度上昇は 30.5 − 20.0 = 10.5 K。Q = cmΔT に c = 4.18 J/(g・K)、m = 100 g（水 96.0 g ＋ NaOH 4.00 g）を入れて Q = 4.18 × 100 × 10.5 = 4389 J ≒ 4.39 kJ。温度が上がっているので発熱。

19 ⑥（44）

　NaOH の式量は 40.0 なので 4.00 g は 4.00÷40.0 = 0.100 mol。1 mol あたりでは 4.39÷0.100 = 43.9 ≒ 44 kJ/mol。

20 ①（この水酸化ナトリウム水溶液の方が低くなる）

　凝固点降下は溶質粒子の質量モル濃度に比例する。純水には溶質がないので、NaOH 水溶液の方が凝固点は低い。

21 ①（この水酸化ナトリウム水溶液の方が低くなる）

　NaOH は電離して2倍の粒子になるので m = 2 × (4.00/40.0) × (1000/96.0) ≒ 2.08 mol/kg。グルコース（M=180）は電離しないので m = (4.00/180) × (1000/96.0) ≒ 0.231 mol/kg。質量モル濃度が大きい NaOH 水溶液の方が凝固点は低い。

22 ②（液体と固体が共存した状態）

　NaOH 水溶液 100 g がすべて 0℃ になったと仮定したときに放出される熱は Q = cmΔT = 4.18 × 100 × (20 − 0) = 8360 J。この熱で 0℃ の氷 90.0 g のうち x[g] が融けたとすると 6.01×10^3 × (x/18.0) = 8360 より x ≒ 25.0 g。氷 90.0 g のうち 25.0 g しか融けないので、氷が残って共存する。

23 ⑤（0）

　氷が残っている限り系の温度は氷と水の共存温度 0℃ のまま。実際、氷 90.0 − 25.0 = 65 g と水溶液 100 + 25.0 = 125 g が 0℃ で共存する。

24 ⑥（75.2）

　モル比熱は比熱にモル質量を掛ければよい。4.18 J/(g・K) × 18.0 g/mol ≒ 75.2 J/(K・mol)。

25 ②（8.31）

　状態方程式 pV = nRT において n = 1.00 mol。温度を 1.00 K 上げて体積が ΔV 増えたとすると p(V + ΔV) = 1.00 × R(T + 1.00) ……①。①から pV = 1.00 × RT を引くと pΔV = 1.00 × R × 1.00 = 8.31 J。

26 ⑤（33.6）

　定圧条件で必要な熱は、温度上昇ぶん 25.3 J と膨張ぶん pΔV = 8.31 J の和。25.3 + 8.31 = 33.61 ≒ 33.6 J/(mol・K)。

【整理】定圧モル比熱 = 定積モル比熱 + R（マイヤーの関係）が、この誘導の正体である。