大問Ⅰ　臭化ナトリウム（NaCl型）結晶の単位格子理論化学・難易度基礎　粒子数・配位数・密度（文字式）

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問1

$\mathrm{Na^+}$：4個，$\mathrm{Br^-}$：4個

　$\mathrm{Br^-}$ は頂点 $8\times\dfrac18$ と面の中心 $6\times\dfrac12$ で4個。$\mathrm{Na^+}$ は辺の中点 $12\times\dfrac14$ と中心1個で4個。

問2

6個

　立方体の中心の $\mathrm{Na^+}$ を見ると，上下・前後・左右の面の中心にある6個の $\mathrm{Br^-}$ と接している。NaCl型なので $\mathrm{Br^-}$ から見ても同じく6個。

問3

$\dfrac{M}{2N_\mathrm{A}\left(r_{(+)}+r_{(-)}\right)^3}\ \mathrm{g/cm^3}$

　NaCl型では陽イオンと陰イオンは辺の方向に交互に並んで接するので，一辺 $a=2\left(r_{(+)}+r_{(-)}\right)$。

　単位格子の質量は $\dfrac{M}{N_\mathrm{A}}\times4$ なので，

　$d=\dfrac{4M/N_\mathrm{A}}{a^3}=\dfrac{4M}{8N_\mathrm{A}\left(r_{(+)}+r_{(-)}\right)^3}=\dfrac{M}{2N_\mathrm{A}\left(r_{(+)}+r_{(-)}\right)^3}$

出典：兵庫医科大学 2022年度医学部推薦化学大問Ⅰ。

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