大問Ⅰ　ヘンリーの法則による溶解量、密度と体積、炭化水素の燃焼反応式、混合気体のモル分率と燃焼熱、メタンハイドレートの組成計算理論化学(気体の溶解・燃焼・包接化合物)・難易度 標準　

1 ④（正四面体形の無極性分子）

　メタン CH4 の炭素原子は4本の単結合をもち、4組の共有電子対の反発が最小になるように正四面体形に広がる。C-H 結合には弱い極性があるが、正四面体の対称性のためにそれらが打ち消し合うので、分子全体では無極性である。無極性分子なので極性分子である水とは混じりにくい。

2 ⓪（ヘンリー）

　一定温度で、一定量の溶媒に溶ける気体の物質量（質量）がその気体の分圧に比例するという法則をヘンリーの法則という。溶解度の小さい気体でよく成り立つ。

3 ⑧（0.947）

　ヘンリーの法則より、溶ける気体の物質量は圧力に比例し、溶媒の体積にも比例する。

　n = 1.48×10^-3 mol × (2.026×10^6 ÷ 1.013×10^5) × (2.00 ÷ 1.00) = 1.48×10^-3 × 20.0 × 2.00 = 5.920×10^-2 mol。

　メタンの分子量は 16.0 なので、質量は 5.920×10^-2 mol × 16.0 g/mol = 0.9472 g ≒ 0.947 g。

4 ⑥（448）

　メタンの分子量は 12.0 + 1.00×4 = 16.0 なので、320 g の物質量は 320 g ÷ 16.0 g/mol = 20.0 mol。

　標準状態のモル体積 22.4 L/mol を掛けて 20.0 mol × 22.4 L/mol = 448 L。

5 ⑤（0.755）

　凝縮しても質量は変わらないので、液体の体積は 320 g ÷ 0.424 g/cm3 = 754.7 cm3。

　1 L = 1000 cm3 なので 754.7 cm3 = 0.7547 L ≒ 0.755 L。

6 ⑦（7）

　2C2H6 + aO2 → bCO2 + cH2O で原子の数を合わせる。左辺の炭素原子は4個だから b = 4、水素原子は12個だから c = 6。

　右辺の酸素原子は 4×2 + 6×1 = 14 個なので、左辺の O2 は 7 分子必要で a = 7。

7 ④（4）

　左辺のエタン2分子に含まれる炭素原子は 2×2 = 4 個で、炭素はすべて二酸化炭素になるから、CO2 は4分子生じる。

8 ⑥（6）

　左辺のエタン2分子に含まれる水素原子は 2×6 = 12 個で、水素はすべて水になるから、H2O は 12 ÷ 2 = 6 分子生じる。

9 ⓪（0.920）

　混合気体A は標準状態で 56.0 L なので 56.0 L ÷ 22.4 L/mol = 2.50 mol。メタンを x [mol]、エタンを y [mol] とすると x + y = 2.50。

　消費される酸素は、式(1) よりメタン1 mol あたり 2 mol、式(2) よりエタン1 mol あたり 3.5 mol なので 2x + 3.5y = 5.30。

　x = 2.50 − y を代入すると 5.00 + 1.5y = 5.30 より y = 0.200、x = 2.30。メタンのモル分率は 2.30 ÷ 2.50 = 0.920。

10 ⓐ（891）

　燃焼熱は物質 1 mol が完全燃焼するときに発生する熱量なので、メタンの燃焼熱を Q [kJ/mol] とすると、発生した熱量について 2.30Q + 0.200 × 1561 = 2362 が成り立つ。

　2.30Q = 2362 − 312.2 = 2049.8 より Q = 891.2 ≒ 891 kJ/mol。

11 ⑤（0.320）

　メタンハイドレートに含まれるメタンを 4a [mol]、水を 23a [mol] とおく。CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O より、メタン 4a mol の完全燃焼で水は 8a mol 生じる。

　容器内の水は合わせて 23a + 8a = 31a [mol] であり、その質量が 2.79 kg = 2790 g だから 31a × 18.0 = 2790 となり a = 5.00。

　メタンは 4a = 20.0 mol なので、質量は 20.0 mol × 16.0 g/mol = 320 g = 0.320 kg。

12 ⑨（2.07）

　ハイドレートに含まれていた水は 23a = 23 × 5.00 = 115 mol。

　質量は 115 mol × 18.0 g/mol = 2070 g = 2.07 kg。

13 ⑧（2.63×10^3）

　燃焼させる前のメタンハイドレートの質量は、メタンと水の合計で 320 g + 2070 g = 2390 g。

　密度 0.910 g/cm3 で割って、体積は 2390 g ÷ 0.910 g/cm3 = 2626 cm3 ≒ 2.63×10^3 cm3。