大問Ⅱ　コックでつないだ2容器の混合と分圧、2NO + O2 → N2O4 の量的関係、圧平衡定数と解離度、アルゴン添加による平衡移動理論化学(気体・化学平衡)・難易度 やや難　

17 ②（2）

　同温なので、気体の状態方程式 pV = nRT より物質量は pV に比例する。

　容器Aは 2P0×V0、容器Bは P0×4V0 なので、NO の物質量は O2 の (P0×4V0)/(2P0×V0) = 2 倍、すなわち 2n0[mol] である。

18 ⓖ（4/5）

　コックを開けると気体は全体積 V0 + 4V0 = 5V0 に広がる。

　2P0×V0 = n0RT より n0RT = 2P0V0 なので、NO の分圧は pNO = 2n0RT/(5V0) = 2×2P0V0/(5V0) = (4/5)P0 である。

19 ⓗ（6/5）

　O2 の分圧は pO2 = n0RT/(5V0) = 2P0V0/(5V0) = (2/5)P0 である。

　全圧は分圧の和なので (4/5)P0 + (2/5)P0 = (6/5)P0 となる。

20 ①（1）

　2NO + O2 → N2O4 の量的関係で、NO 2n0[mol] に対して必要な O2 は n0[mol] であり、ちょうど過不足なく反応する。

　生じる N2O4 は NO の半分の n0[mol] なので、n1 = 1×n0[mol] である。

21 ⓔ（2/5）

　反応後に残る気体は N2O4 の n0[mol] だけで、体積は 5V0 のままである。

　P×5V0 = n0RT = 2P0V0 より P = (2/5)P0 となる。

22 ⓐ（9/4）・23 ⑥（1）・24 ⑤（Pa）

　物質量の比が N2O4 : NO2 = 1.00 : 3.00 なので、分圧の比も 1 : 3 である。

　したがって pN2O4 = (1/4)P1、pNO2 = (3/4)P1 となる。

　Kp = (pNO2)^2/pN2O4 = ((3/4)P1)^2/((1/4)P1) = (9/4)P1 なので、係数は (9/4)、P1 の指数は 1、単位は Pa である。

25 ⑥（3/5）

　N2O4 ⇄ 2NO2 で、n1[mol] のうち α の割合が解離すると、N2O4 は (1−α)n1[mol]、NO2 は 2αn1[mol] になる。

　物質量の比が 1.00 : 3.00 だから (1−α) : 2α = 1 : 3、すなわち 3(1−α) = 2α。

　これを解いて 5α = 3、α = (3/5) である。

26 ⓗ（16/25）

　状態0では N2O4 が n1[mol] で圧力は (2/5)P0 であった。すなわち (2/5)P0 × 5V0 = n1RT。

　平衡状態1での全物質量は (1−α)n1 + 2αn1 = (1+α)n1 = (8/5)n1[mol] で、体積は 5V0 のまま変わらない。

　物質量に比例して圧力が変わるので P1 = (2/5)P0 × (8/5) = (16/25)P0 である。

27 ⓘ（36/25）

　22 より Kp = (9/4)P1 であり、26 より P1 = (16/25)P0 なので

　Kp = (9/4) × (16/25)P0 = (36/25)P0 となる。単位は 24 と同じ Pa である。

28 ③（変化せず、N2O4 の物質量は増える）

　圧平衡定数は温度だけで決まるので、温度 T が同じなら Kp は変化しない。

　平衡状態1の全圧は (16/25)P0 で P0 より小さいから、シリンダーに移すと全圧は大きくなる。

　圧力を上げると、ルシャトリエの原理により気体の物質量が減る向き、すなわち 2NO2 → N2O4 の向きに平衡が移動するので、N2O4 の物質量は増える。

29 ⓒ（(3√34)/34）

　平衡状態2での解離度を α とすると、N2O4 は (1−α)n1[mol]、NO2 は 2αn1[mol]、全物質量は (1+α)n1[mol] である。

　全圧が P0 なので pN2O4 = ((1−α)/(1+α))P0、pNO2 = ((2α)/(1+α))P0。

　Kp = (pNO2)^2/pN2O4 = (4α^2/(1+α)^2 ×P0^2)/((1−α)/(1+α)×P0) = 4α^2P0/(1−α^2)。

　これが (36/25)P0 に等しいから 4α^2/(1−α^2) = (36/25)、すなわち 100α^2 = 36 − 36α^2。

　136α^2 = 36 より α^2 = (9/34)、α > 0 なので α = 3/√34 = (3√34)/34 である。

30 ②（変化せず、N2O4 の物質量は減る）

　温度が変わらないので Kp は変化しない。

　圧力一定のままアルゴンを注入すると体積が増え、アルゴンの分圧の分だけ N2O4 と NO2 の分圧の和は小さくなる。

　分圧が下がると、ルシャトリエの原理により気体の物質量が増える向き、すなわち N2O4 → 2NO2 の向きに平衡が移動するので、N2O4 の物質量は減る。

31 ①（変化せず、N2O4 の物質量も変化しない）

　温度が変わらないので Kp は変化しない。

　体積一定でアルゴンを注入しても、N2O4 と NO2 それぞれの物質量と体積が変わらないので、両者の分圧は変化しない。

　平衡は移動せず、N2O4 の物質量も変化しない。