大問Ⅱ　炭酸ナトリウムを含む混合物の二段階中和滴定理論化学・難易度 やや難　

15 ②（Na₂CO₃），16 ④（NaHCO₃）

　炭酸ナトリウムの中和は 2 段階で進み，第 1 段階は Na₂CO₃＋HCl → NaHCO₃＋NaCl である。

　この段階が終わった溶液は弱塩基性で，フェノールフタレインの赤色が消えて無色になる点が終点になる。

17 ④（NaHCO₃），18 ⑤（NaCl）

　第 2 段階は NaHCO₃＋HCl → NaCl＋CO₂＋H₂O である。

　この終点では溶液が酸性になるので，変色域が酸性側にあるメチルオレンジを指示薬に用いる。

19 ⑤（x₂−x₁）

　第 1 段階で使われた x₁ は，混合物中の Na₂CO₃ を NaHCO₃ に変えるのに使われた量である。

　第 2 段階の x₂ は，Na₂CO₃ 由来の NaHCO₃ と，もとから混合物に含まれていた NaHCO₃ の両方を中和するのに使われる。Na₂CO₃ 由来のぶんが x₁ に相当するので，もとの重曹に対応するのは x₂−x₁ である。

20 ⑥（2x₁）

　Na₂CO₃ を NaCl まで完全に中和するには HCl が 2 mol 必要である。第 1 段階で 1 mol ぶんにあたる x₁ を使っているので，完全中和に必要な量はその 2 倍の 2x₁ である。

21 ⑤（x₂−x₁），22 ①（x₁）

　重曹は 1 mol につき HCl 1 mol，炭酸ナトリウムは第 1 段階で 1 mol につき HCl 1 mol と反応する。したがって物質量はそれぞれ x₂−x₁，x₁ に比例する。

　よって（重曹の物質量）÷（炭酸ナトリウムの物質量）＝(x₂−x₁)÷x₁ となる。

23 ⑥（2x₁）

　セスキ炭酸ナトリウムは炭酸ナトリウムと重曹を 1 : 1 で含むので (x₂−x₁)÷x₁＝1 である。

　これより x₂−x₁＝x₁，すなわち x₂＝2x₁ となる。

24 ⑦（2y₂）

　混合物 B では，第 1 段階の y₁ で NaOH の中和と Na₂CO₃ の第 1 段階が同時に進み，第 2 段階の y₂ は Na₂CO₃ 由来の NaHCO₃ の中和だけに使われる。

　Na₂CO₃ の第 1 段階と第 2 段階は同じ物質量の HCl を要するので，Na₂CO₃ を完全に中和するのに必要な量は 2y₂ である。

25 ④（y₁−y₂）

　y₁ のうち Na₂CO₃ の第 1 段階に使われたのは y₂ に等しい量である。残りが NaOH の中和に使われたぶんなので y₁−y₂ となる。

26 ②（y₂），27 ④（y₁−y₂）

　炭酸ナトリウムの物質量は y₂ に，水酸化ナトリウムの物質量は y₁−y₂ に比例する。

　よって（炭酸ナトリウムの物質量）÷（水酸化ナトリウムの物質量）＝y₂÷(y₁−y₂) である。

28 ③（53y₂÷{20(y₁−y₂)}）

　Na₂CO₃ の式量は 23.0×2＋12.0＋16.0×3＝106，NaOH の式量は 23.0＋16.0＋1.00＝40.0 である。

　重量比は（物質量の比）×（式量の比）だから，{y₂÷(y₁−y₂)}×(106÷40.0)＝106y₂÷{40(y₁−y₂)}＝53y₂÷{20(y₁−y₂)} となる。

29 ⑤（53y₂w₂÷(20y₁＋33y₂)）

　混合物 B の全質量は w₂ g で，Na₂CO₃ と NaOH の質量比は 53y₂ : 20(y₁−y₂) である。

　したがって Na₂CO₃ の質量は w₂×53y₂÷{53y₂＋20(y₁−y₂)} である。

　分母を整理すると 53y₂＋20y₁−20y₂＝20y₁＋33y₂ となるので，53y₂w₂÷(20y₁＋33y₂) である。